四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

下列为一元二次方程的是（    ）

从左边观察如图所示的几何体，得到的形状图为（    ）

一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（   ）

下列各组图形，一定相似的是（    ）

若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ）

如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形对应边上的高之比为（    ）

某市某鞋厂10月份的运动鞋产量为24万双，因销量较好，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万双设该厂11、12月份的运动鞋产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（    ）

在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx—k与反比例函数（）的图象大致是（    ）

反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是．

若四条线段a，b，c，d成比例，其中 ， ， ， 则．

反比例函数的图象经过、两点，当时， ， 写出符合条件的的值（答案不唯一，写出一个即可）．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ， 垂足为点F， ， 垂足为点 ， 且E是OC的中点．若 ， 则BD的长为．

如图，在中， ， ， 是边AB上一点，且 ， 如果点E在边AC上，且 ， 那么＝．

解方程：

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点.

（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积.

某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒，根据这些餐盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1，图2所示的扇形统计图和条形统计图，相同价格的餐盒除颜色外均相同。请根据相关信息，解答下列问题．

小言家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小言一直想知道这个路灯的准确高度，当学了相似三角形的知识后，她意识到自己可以解决这个问题了！如图，路灯顶部A处发光，光线透过窗子BC照亮地面的长度为DE，小言测得窗户距离地面高度BF＝0.7m，窗高BC＝1.4m，某一时刻，FD＝0.7m，DE＝2.1m，请你根据小言测得的数据，求出路灯的高度OA．

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数（x>0）的图象交于点A（1，a）和点B（2，3），与y轴，x轴分别交于C，D两点，

已知 ， 则＝．

如图，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇的发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原矩形菜地的宽与长之比为．

设关于x的方程的两个实数根分别为 ， ， 若 ， 那么实数m的取值是．

用换元法解关于x的分式方程时，如果设将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是，若原方程的解为正数，则a的取值范围为．

如图，正方形ABCD，AB＝2，点E为AD上一动点，将三角形ABE沿BE折叠，点A落在点F处，连接DF并延长，与边AB交于点G，若点G为AB中点，则AE＝．

通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，连接AE，CD交于点O，且∠ADC＝∠AEC，

某班在“图形与坐标”的主题学习中，第四学习小组提出如下背景“如图，在平面直角坐标系中，将一个边长为2的等边三角形ABC沿x轴平移（边AB在x轴上，点C在x轴上方），其中A（a，0），三角形ABC与反比例函数（x>0）交于点D，E两点（点D在点E左边）”，让其他小组提出问题，请你解答：