广东省茂名市2023届高三数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将4个6和2个8随机排成一行，则2个8不相邻的情况有（）

蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包下半部分近似一个圆柱，高为2m；上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥，其母线长为 $\text{[math]}$ m，轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是面积为 $\text{[math]}$ 的等腰钝角三角形，则该蒙古包的体积约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知菱形ABCD的各边长为2， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿AC折起，折起后记点B为P，连接PD，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，如图所示，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知空间中三条不同的直线a、b、c，三个不同的平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是（）

e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（用数字作答）.

过四点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的三点的一个圆的方程为（写出一个即可）.

e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ 的零点为.

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点（A在B的上方），A为BD的中点，过点A作直线与y轴垂直且交于点E，若 $\text{[math]}$ 的内心到y轴的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率取值范围是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

如图所示，三棱锥 $\text{[math]}$ ， BC为圆O的直径，A是弧 $\text{[math]}$ 上异于B、C的点.点D在直线AC上， $\text{[math]}$ 平面PAB，E为PC的中点.

学校举办学生与智能机器人的围棋比赛，现有来自两个班的学生报名表，分别装入两袋，第一袋有5名男生和4名女生的报名表，第二袋有6名男生和5名女生的报名表，现随机选择一袋，然后从中随机抽取2名学生，让他们参加比赛.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F为 $\text{[math]}$ ，过椭圆左顶点和上顶点的直线的斜率为 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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