广西桂林市、崇左市2023届高三理数联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，由这组数据得到新的样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 2，…，n），且 $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

A、新样本数据的平均数是原样本数据平均数的c倍

B、新样本数据的上四分位数是原样本数据上四分位数的c倍

C、新样本数据的方差是原样本数据方差的c倍

D、新样本数据的极差是原样本数据极差的c倍

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 图象所有交点的横坐标之和等于（）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，若 $\text{[math]}$ 项的系数为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），可得这个几何体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为椭圆上一动点， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为M， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为N，当 $\text{[math]}$ 最大时，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有极大值和极小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ ．

若双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程过 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，给出以下命题：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ；

③设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确的命题的序号为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，M是AD的中点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，焦点为F．

某机器由A，B，C三类元件构成，它们所占的比例分别为0.1，0.4，0.5，且它们发生故障的概率分别为0.7，0.1，0.2，现机器发生了故障，问：应从哪类元件开始检查？

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

在直角坐标系xOy中，直线l经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为1.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .直线l交曲线C于不同的两点A，B.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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