山东省日照市2022-2023学年高三上学期数学期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

多选题

对于抛物线上 $\text{[math]}$ ，下列描述正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

双扭线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之积等于 $\text{[math]}$ 的点的轨迹称为双扭线C．已知点 $\text{[math]}$ 是双扭线C上一点，下列说法中正确的有（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的棱长均为 $\text{[math]}$ ，其内有 $\text{[math]}$ 个小球，球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个面都相切，球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的三个面和球 $\text{[math]}$ 都相切，如此类推，…，球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的三个面和球 $\text{[math]}$ 都相切（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知向量 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图中异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ ，且存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．则公比 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

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