山西省太原市2023届高三上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（）

已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池， $\text{[math]}$ 垂直于底面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面扇环所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的长度是弧 $\text{[math]}$ 长度的2倍， $\text{[math]}$ ，则该曲池的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校音乐社团为庆祝学校百年华诞将举办歌曲展演，要从4首独唱歌曲和2首合唱歌曲中选出4首歌曲安排演出，若最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法种数为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如表所示的数阵称为“森德拉姆素数筛”，表中每行每列的数都成等差数列，设 $\text{[math]}$ 表示该数阵中第m行、第n列的数，则下列说法正确的是（）

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	12	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	1	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 均为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，下列结论正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两个不同点，则下列结论正确的是（）

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，侧棱 $\text{[math]}$ ， P为上底面 $\text{[math]}$ 上的动点，M为棱 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线经过坐标原点，则实数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的展开式中常数项为．（用数字作答）

在临床上，经常用某种试验来诊断试验者是否患有某种癌症，设 $\text{[math]}$ “试验结果为阳性”， $\text{[math]}$ “试验者患有此癌症”，据临床统计显示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知某地人群中患有此种癌症的概率为0.001，现从该人群中随机抽在了1人，其试验结果是阳性，则此人患有此种癌症的概率为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 的左支于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 离心率的取值范围是．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，整理测量结果得到如下频率分布直方图：

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆C经过点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	12	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	1	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	12	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	1	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
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山西省太原市2023届高三上学期数学期末试题

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3	5	7	9	11	12	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	1	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
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