浙江省名校协作体2023届高三下学期数学2月开学考试试题

已知集合 ， 则（    ）

已知复数z满足： ， 则（    ）

若向量满足 ， 则与的夹角为（    ）

设 ， 为正实数，若 ， 则的最小值是（    ）

刍甍是如图所示五面体ABCDEF，其中 ， 底面ABCD是平行四边形，《九章算术·商功》对其体积有记载：“求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一”，意思是：若 ， AB、CD之间的距离是h，直线EF与平面ABCD之间的距离是H，则其体积 ， 现有刍甍ABCDEF， ， AB、CD之间的距离是2，EF与平面ABCD之间的距离是4，过AE的中点G，作平面平面ABCD，将该刍甍分为上下两部分，则上下体积之比为（ ）

已知抛物线 ， 过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若 ， 则（    ）

已知函数 ， 两个等式 ， ， 对任意实数x均成立，在上单调，则的最大值为（ ）

对任意正整数对 ， 定义函数如下： ， ， 则（ ）

下列结论中，正确的有（    ）

已知函数 ， 则（    ）

已知正三棱锥的底面边长为2，表面积为 ， A，B，C三点均在以O为球心得球面上， Q为球面上一点，下列结论正确得是（    ）

已知F为双曲线的右焦点，P在双曲线C的右支上，点 ． 设 ， ， ， 下列判断正确的是（ ）

展开式中含项的系数为．

直线与圆相交于A，B两点，且（O为坐标原点），则．

随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明上班出行方式由三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为 ， 而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为 ， 结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是．

已知定义在上可导函数 ， 对于任意的实数x都有成立，且当时，都有成立，若 ， 则实数m的取值范围是．

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， C为锐角．

已知等比数列的前n项和为 ， 且满足 ， 数列满足： ， ．

第二十二届世界足球赛于2022年11月21日在卡塔尔举行，是历史上首次在中东国家境内举行，也是第二次再亚洲举行的世界杯足球赛，在此火热氛围中，某商场设计了一款足球游戏：场地上共有大、小2个球门，大门和小门依次射门，射进大门后才能进行小门射球，两次均进球后可得到一个世界杯吉祥物“拉伊卜”．已知甲、乙、丙3位顾客射进大门的概率均为 ， 射进小门的概率依次为 ， ， ， 假设各次进球与否互不影响．

如图，在多面体ABCDE中，面BCDE为平行四边形， ， ， ， ， F为AC中点．

已知函数

已知椭圆的离心率为 ， 且经过点 ， 为椭圆C的左右焦点，为平面内一个动点，其中 ， 记直线与椭圆C在x轴上方的交点为 ， 直线与椭圆C在x轴上方的交点为 ．