浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高三上学期数学1月期末试题

已知复数z满足 ， 则（    ）

已知集合 ， 集合 ， 且 ， 则（    ）

边长为2的正中，G为重心，P为线段BC上一动点，则（    ）

2022年，考古学家对某一古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的 ． 若碳14的初始量为k，衰减率为p（），经过x年后，残留量为y满足函数为 ， 已知碳14的半衰期为5730，则可估计该建筑大约是哪一年建成．（参考数据）（    ）

已知双曲线 ， 分别为左、右焦点，P为曲线C上的动点，若的平分线与x轴交于点 ， 则为（    ）

已知函数对任意都有 ， 则当取到最大值时，的一个对称中心为（    ）

已知 ， 则的大小关系为（    ）

数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的的六位数，A表示事件“1和2相邻”，B表示事件“偶数不相邻”，C表示事件“任何连续两个位置奇偶性都不相同”，D表示事件“奇数按从小到大的顺序排列”．则（    ）

“直线和圆有公共点”的一个充分不必要条件是（    ）

已知 ， 函数 ， 其中x的系数为8，则的系数可能为（    ）

已知抛物线的焦点为 ， 是抛物线的准线与轴的交点，是抛物线上两个不同的动点，（    ）

定义域为的函数的导数为 ， 若 ， 且 ， 则（    ）

设是首项为1的数列，且 ， 则．

已知 ， ， 则．

如图，正四棱台 ， 上下底面分别是边长为4，6的正方形，若 ， 则该棱台外接球表面积的取值范围是．

已知函数 ， 若 ， 实数m满足 ， 则实数m的取值范围是．

已知为数列的前n项的和，且 ．

记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆的半径为R，已知 ．

如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，面ABCD， ， ．

某课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取了高年级的100名学生某次考试的成绩（满分100分），若按单科85分以上（含85分），则该课成绩为优秀，根据调查成绩得出下面的列联表（单位：人）．

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀
物理成绩优秀	16	14
物理成绩不优秀	20	50

在平面直角坐标系中，已知点 ， 直线PA与直线PB的斜率之积为 ， 记动点P的轨迹为曲线C．

已知函数 ．