2023年中考数学精选真题实战测试48 图形的相似 B

已知 ， ，若 ，则 （   ）

如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝ ， 那么＝（　　）

△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形 DEF ，其最长边为12，则 △DEF的周长是（    ）

如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O 是它们的位似中心，且相似比为 1：2，则△ABC 与△DEF 的周长之比是（ ）

如图，菱形ABCD中，AB＝2 ， ∠ABC＝60°，矩形BEFG的边EF经过点C，且点G在边AD上，若BG＝4，则BE的长为（  ）

如图，在中，是边上的点， ， ， 则与的周长比是（ ）

如图，点 ， 将线段平移得到线段 ， 若 ， 则点D的坐标是（   ）

如图，在中， ， 将以点为中心逆时针旋转得到 ， 点在边上，交于点.下列结论：①；②平分；③ ， 其中所有正确结论的序号是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若 ， ． 以下结论正确的个数是（   ）

①；②AE平分；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为 ．

如图，将矩形 沿着 、 、 翻折，使得点 、 、 恰好都落在点 处，且点 、 、 在同一条直线上，同时点 、 、 在另一条直线上.小炜同学得出以下结论：

① ；② ；③ ；④ ；⑤ .

其中正确的是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是坐标原点O．若点 ， 点 ， 则与周长的比值是．

如图，在正方形中，E为的中点，连接交于点F．若 ， 则的面积为．

如图，已知等腰的顶角的大小为 ， 点D为边上的动点（与、不重合），将绕点A沿顺时针方向旋转角度时点落在处，连接.给出下列结论：①；②；③当时，的面积取得最小值.其中正确的结论有（填结论对应的序号）.

某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=cm．

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为．

如图，在正方形中，点为的中点， ， 交于点 ， 于点 ， 平分 ， 分别交 ， 于点 ， ， 延长交于点 ， 连接 ． 下列结论：①；②；③；④ ． 其中正确的是．（填序号即可）．

如图，在中， ， E是边AC上一点，且 ， 过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证： ．

如图，四边形为菱形，点E在的延长线上， ．

如图， 为等腰直角三角形，延长 至点B使 ，其对角线 ， 交于点E.

在四边形中，的平分线交于 ， 延长到使 ， 是的中点，交于 ， 连接.

问题背景：

一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论.如图1，已知是的角平分线，可证小慧的证明思路是：如图2，过点作 ， 交的延长线于点 ， 构造相似三角形来证明.

尝试证明：

    

问题背景：

一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论.如图1，已知AD是△ABC的角平分线，可证＝.小慧的证明思路是：如图2，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造相似三角形来证明＝.

矩形ABCD中，＝（k＞1），点E是边BC的中点，连接AE，过点E作AE的垂线EF，与矩形的外角平分线CF交于点F．