四川省广安市岳池县2022年秋季九年级数学诊断考试（一）

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）

将点A(-1，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是（ ）

下列说法正确的是（ ）

方程2x²-10=0的根的情况是（ ）

如图，在⊙O中，点C在上．若= ， ∠AOB=120°，则∠BCD的度数为（ ）

将抛物线y=3x²-2先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新抛物线的函数解析式为（ ）

“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品(这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负贵处理)．销售中发现当每件产品的售价为99元时，日销售量为200件，当每件产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件产品的售价为x元，主播每天的利润为w元，则w与x之间的函数解析式为（ ）

如图是某高速公路的一个隧道的横截面，若它的形状是以点O为圆心，线段OA的长为半径的圆的一部分，路面AB=12米，隧道高CD=9米，则⊙O的半径OA= （ ）

如图是抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的一部分，其对称轴为直线x=2，且抛物线与x轴的一个交点坐标为(-2，0)，下列结论：①b>0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-2，x₂=6；③12a+c>0；④当y>0时，x的取值范围是-2<x<2；⑤若m为任意实数，则am²+bm-12a≤-16a．其中结论正确的有（ ）

若关于x的方程x²+2ax+a-2=0有一个根是0，则a的值为

已知某抛物线的图象如图所示，当y<0时，则x的取值范围是

在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球共60个，它们除颜色外其他都相同．小明从中任意摸出一个球，查看颜色后放回并摇匀，通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在0.15和0.45，则他估计布袋中白球的个数约是个．

某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线AB=5米，半径OB=4米，则圆锥的侧面积是平方米(结果保留π)．

若点P(-1-2a，2a-4)关于原点对称的点在第一象限内，则a的所有整数解之和是

如图，已知AB是⊙O的弦，AB=8，C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若M，N分别是AB，BC的中点，则线段MN长度的最大值是

解方程：2x²-3x-4=0．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1，5)，B(-4，3)，C(-2，2)．

 ( 1 )画出与△ABC关于原点O对称的 △A₁B₁C₁ ；

 ( 2 )画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使CD=BC，连接DA并延长，与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．若∠E=26°，求∠D的度数．

已知在平面直角坐标系中，二次函数y=(1-m)x²+2x-7(m为常数，且m≠1)与x轴有唯一的交点，一次函数y=kx+7(k为常数，k≠0)的图象经过该二次函数图象的顶点，求m，k的值．

[阅读材料]

已知x²+y²+8x-6y+25=0，求x，y的值． ．

解：将25拆分为16和9，可得(x²+8x+16)+(y²-6y+9)=0，

即(x+4)²+(y-3)²=0，

∴．x+4=0，y-3=0，

∴x=-4，y=3．

初三某班举办了一场摸牌游戏，由甲、乙两名同学进行．现有5张背面完全相同的牌，正面分别标有数字-1，2，3，5，6，将五张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌后放回，乙再随机抽取一张牌．

如图1，要利用一面墙(墙长为15m)建羊圈，用30m的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈．设羊圈的一边AB长为xm，羊圈的总面积为ym² ．

如图，已知E是正方形ABCD的边AB上的一点，延长BC到点F使AE=CF，连接DE，DF．

如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，点E在AB的延长线上，连接OC，AD，CD∥AB，CO∥DE，∠A=22.5°．

如图，已知抛物线过点O(0，0)，A(5，5)， 且它的对称轴为直线x=2，B是该抛物线的对称轴上的一点，且点B在第一象限内．