2023年中考数学精选真题实战测试58 图形变换 B

作者UID:4779661

日期: 2024-12-25

二轮复习

单选题（每题3分，共30分）

下列图形中是轴对称图形的是（）

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（）

如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（）

A、（4，0）

B、（2，﹣2）

C、（4，﹣1）

D、（2，﹣3）

如图，点E在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，菱形 ABCD 对角线交点与坐标原点 O 重合，点 A（-2，5），则点C的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时与边 $\text{[math]}$ 的延长线、射线 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 的半径为3．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中边 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 相切的次数为（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E， $\text{[math]}$ 轴，垂足为F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；②AE平分 $\text{[math]}$ ；③点C的坐标为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤矩形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ．

填空题（每空3分，共18分）

如图，有一张平行四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这张纸片折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 长的最小值等于．

如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝ $\text{[math]}$ AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E=．

在平面直角坐标系中，Q是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将Q绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上的动点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），将 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度时点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积取得最小值.其中正确的结论有（填结论对应的序号）.

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AH是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E，点P是直线AB上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题（共7 题，共72分）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，在DA上取点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE、CE．

综合与实践，【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点， $\text{[math]}$ ，EP与正方形的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；

已知：点C，D均在直线l的上方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是直线l的垂线段，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将BD绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在折线 $\text{[math]}$ 上运动，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角等于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，按如图1的方式摆放， $\text{[math]}$ ，随后保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：

【初步探究】

综合与实践

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