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广东省大湾区2022-2023学年高一上学期数学期末联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-03
期末考试
单选题
集合
, 将集合
分别用如下图中的两个圆表示,则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2的是( )
A、
B、
C、
D、
如果函数
在
上的图象是连续不断的一条曲线,那么“
”是“函数
在
内有零点”的( )
A、 充分而不必要条件
B、 必要而不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
下列选项中与角
终边相同的角是( )
A、
B、
C、
D、
三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一.考古学家在测定遗址年代的过程中,利用“生物死亡后体内碳14含量按确定的比率衰减”这一规律,建立了样本中碳14含量
随时间
(单位:年)变化的数学模型:
表示碳14的初始量).2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测,检测出碳14的含量约为初始量的
, 据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是( )(参考数据:
)
A、 2796年
B、 3152年
C、 3952年
D、 4480年
若幂函数
的图象经过点
, 则
的值为( )
A、 2
B、 -2
C、
D、
若关于x的方程
有解,则实数a的取值范围是( )
A、 [0,1)
B、 [1,2)
C、 [1,+∞)
D、 (2,+∞)
已知
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
小雨利用几何画板探究函数
图象,在他输入一组
的值之后,得到了如图所示的函数图象,根据学习函数的经验,可以判断,小雨输入的参数值满足( )
A、
B、
C、
D、
多选题
对于实数
, 下列命题中正确的有( )
对于函数
, 下列选项中正确的有( )
设a,b为两个正数,定义a,b的算术平均数为
,几何平均数为
.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即
,其中p为有理数.下列结论正确的是( )
已知函数
, 集合
, 集合
, 若
, 则实数
的值可以是( )
填空题
函数
的定义域是
.
已知角
为第一象限角,其终边上一点
满足
, 则
.
函数
的单调递增区间为
.
已知函数
的定义域为
, 当
时,有
, 则不等式
的解集为
.
解答题
已知集合
,
.
已知函数
已知函数
,
.
如图,居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为
的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为
元
;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪,造价为
元
;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为
元
. 受地域影响,AD的长度最多能达到
, 其余边长没有限制.
欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号,概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数
, 如果对于其定义域
中任意给定的实数
, 都有
, 并且
, 就称函数
为倒函数.
定义函数
.
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