广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期数学期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期末考试

单选题

关于命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，下列判断正确的是（）

A、该命题是全称量词命题，且是真命题

B、该命题是存在量词命题，且是真命题

C、该命题是全称量词命题，且是假命题

D、该命题是存在量词命题，且是假命题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ 为无理数”是“ $\text{[math]}$ 2023”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像大致为（）

某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A、第5代种子

B、第6代种子

C、第7代种子

D、第8代种子

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题正确的是（）

在单位圆中，已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

$\text{[math]}$ .

写出一个同时具有下列性质①②的函数 $\text{[math]}$ ：．

①对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在其定义域内单调递增．

《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，其圆心角为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径 $\text{[math]}$ 10，则此时的扇形面积为.

若存在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知非空集合 $\text{[math]}$ ．

已知角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

对于函数 $\text{[math]}$ ，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“类指数函数”．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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