2023届高三2月大联考（全国乙卷）理数试卷-组卷题库站

单选题

若复数z满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位），则z的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知空间四条直线a，b，m，n和两个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2022年4月，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准（2022版）》，将劳动教育作为义务教育阶段一门独立的课程.劳动教育将成为学生成长成才的必修课与基础课.某学校准备开设4项劳动课程：“蔬菜种植”“绿植修剪”“糕点制作”“自行车修理”.开课之前，要安排4男2女共6名教师参加这4项劳动课程的技术培训，要求：每一项培训都要有教师参加，每位教师只能参加其中一项培训，其中“蔬菜种植”必须安排2位教师，“自行车修理”不安排女教师，“糕点制作”不安排男教师，则不同的安排方法有（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

D、 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

若非负数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则事件“ $\text{[math]}$ ”发生的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则这块四边形木板周长的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若椭圆C上存在一点M，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

已知双曲线M： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为双曲线M右支上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则双曲线M的渐近线方程为.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图是水平放置的三棱锥 $\text{[math]}$ 的三视图，其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球所得圆面的面积为S.若S的最大值为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为.

解答题

某种植大户购买了一种新品种蔬菜种子，种植后从收获的蔬菜果实中随机选取了一个容量为20的样本，得到果实长度数据如下表：（单位：cm）

序号（i）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
长度（ $\text{[math]}$ ）	11.6	13.0	12.8	11.8	12.0	12.8	11.5	12.7	13.4	12.4
序号（i）	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
长度（ $\text{[math]}$ ）	12.9	12.8	13.2	13.5	11.2	12.6	11.8	12.8	13.2	12.0