上海市2023届高三数学二模暨秋考模拟试题7

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

高考模拟

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知复数 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是.

$\text{[math]}$ 的二项展开式中，常数项为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

若某地区60岁及以上人群的新冠疫苗全程（两针）接种率为60%，加强免疫接种（第三针）的接种率为36%，则在该地区完成新冠疫苗全程接种的60岁及以上人群中随机抽取一人，此人完成了加强免疫接种的概率为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共的焦点， $\text{[math]}$ 为右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，双曲线的一条渐近线交椭圆于 $\text{[math]}$ 点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率等于.

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且∠C为钝角，则∠B=； $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则下列命题中正确的序号为.

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共面；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积跟 $\text{[math]}$ 的取值无关；

③当 $\text{[math]}$ 时，过 $\text{[math]}$ 三点的平面截正方体所得截面的周长为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．则当 $\text{[math]}$ 变化时，实数a的范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾.2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式 $\text{[math]}$ 是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比 $\text{[math]}$ 从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（）参考数据： $\text{[math]}$ ．

半径为 $\text{[math]}$ 的圆的边沿有一点 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆的边沿有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合后，小圆沿着大圆的边沿滚动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点再次重合小圆滚动的圈数为（）

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

为了解某地区高中生的每天日间户外活动现状，分别在两所学校随机抽取了部分学生，得到甲校抽取的学生每天日间户外活动时间（单位：h）的统计表和乙校抽取的学生每天日间户外活动时间（单位：h）的频率分布直方图如下.

乙校抽取的学生每天日间户外活动时间频率分布直方图

组别	每天日间户外活动时间（单位：h）	人数
1	$\text{[math]}$	120
2	$\text{[math]}$	250
3	$\text{[math]}$	60
4	$\text{[math]}$	70

甲校抽取的学生每天日间户外活动时间统计表

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为− $\text{[math]}$ .记M的轨迹为曲线C.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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