辽宁省鞍山市立山区2023年九年级中考一模数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

中考模拟

单选题

下面图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

下列函数是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于M，则下列结论不一定成立的是（　　　　）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，G，图中相似三角形共有（）．

二次函数y＝a（x-2）²+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（）

填空题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则m=．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于C，D两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知下列函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中图象通过平移可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象的是．（填序号）

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，点N，点M分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点A旋转过程中， $\text{[math]}$ 的最大值为．

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上.若点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点M，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．下面结论中：①连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正确的结论是．

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，点P是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

如图已知收线的圆片上有三点A，B，C．

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线另一分支于点C，过点A作直线 $\text{[math]}$ 交y轴正半轴于点D，交x轴负半轴于点E，交双曲线另一分支于点B，且 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

某书店销售一本畅销的小说，每本进价为 $\text{[math]}$ 元．根据以往经验，当销售单价是 $\text{[math]}$ 元时，每天的销售量是 $\text{[math]}$ 本；销售单价每上涨 $\text{[math]}$ 元，每天的销售量减少 $\text{[math]}$ 本，设这本小说每天的销售量为y本，销售单价为 $\text{[math]}$ 元．

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．

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