内蒙古自治区包头市2023年下学期九年级数学第一次模拟试题

2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）.其中1 560 000 000用科学记数法表示为（  ）

如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么 的值是   

函数 的自变量x的取值范围是（ ）

在下列各事件中，可能性最大的是（ ）

如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（    ）

已知下列命题：①若a＞b，则a²＞b²；②若a＞1，则（a﹣1）⁰=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（  ）

已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（   ）

若为方程的两个实数根，则的值为（    ）

某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（   ）

如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，的平分线所在的直线的解析式是（　　）

如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（   ）

从 ， 2， ， 这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点在函数图象上的概率是 ．

若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是 ．

已知方程组 的解满足x+y=2，则k的值为

化简： ， 结果为．

如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=．

如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S_△AFD=9，则S_△EFC等于．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S_{四边形ABCD}=10，则k的值为．

如图，在矩形中， ， E为边的中点，将绕点E顺时针旋转 ， 点D对应点为C，点A的对应点为F，过点E作交BC于点M，交于点N，现有下列结论：

①；②；③；④点N为的中点，其中正确的结论为．

2020年1月，国家发改委出台指导意见，要求2021年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．

小军发现每月每户的用水量在之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形中，求证：

这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作 ， 垂足为D，则在和中由正弦定义可完成证明．

解：如图，过点A作 ， 垂足为D，

在中， ， 则

中， ， 则

所以 ， 即

某造纸厂为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共6台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台，B型3台需54万元，购买A型4台、B型2台需68万元．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，圆O是△BEF的外接圆．

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c经过原点O（0，0）、A（2，0），直线y＝2x经过抛物线的顶点B，点C是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结BC、OC、AB，过点C作CE∥x轴，分别交线段OB、AB于点E、F．