上海市虹口区2023年九年级中考一模数学试卷-组卷题库站

单选题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 有最低点，那么a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在Δ $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知线段b是线段a、c的比例中项，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么b=．

计算： $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标是．

沿着x轴正方向看，抛物线 $\text{[math]}$ 在其对称轴右侧的部分是的．（填“上升”或“下降”）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿着y轴向下平移2个单位，所得到的新抛物线的表达式为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	5	2	2	5	10	…

如果点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，那么m=．

已知 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线的长为6，那么 $\text{[math]}$ 的平分线的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么用向量 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 为．

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的重心，过点G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形．如果图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是3，“等高底” $\text{[math]}$ 的“等底” $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（点B在点C的左侧），点A在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算：cos²45° $\text{[math]}$ ＋cot²30°.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图1是钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图． $\text{[math]}$ 是缓降器的底板，压柄 $\text{[math]}$ 可以绕着点B旋转，液压伸缩连接杆 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 分别固定在压柄 $\text{[math]}$ 与底板 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P，抛物线与y轴交于点A．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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