吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期数学学情调研试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在复平面上对应的点不可能位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

下列关于棱柱的说法错误的是（）

A、所有的棱柱两个㡳面都平行

B、所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面每相邻两个面的公共边互相平行

C、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱

D、棱柱至少有5个面

现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男､女学生的肺活量差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A、简单随机抽样

B、按性别分层随机抽样

C、按学段分层随机抽样

D、按肺活量分层随机抽样

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对边的长分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P的轨迹一定通过 $\text{[math]}$ 的（）

多选题

为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数，将数据整理绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（）

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下面四个命题中假命题是（）

△ABC内角A B C 对边分别是a，b，c．已知a= $\text{[math]}$ ，b=2， $\text{[math]}$ =30 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

如图，在平面四边形ABCD中，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为边上一动点，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

填空题

已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为.

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是锐角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 $\text{[math]}$ ，种植了这种小麦25亩，所得亩产量数据（单位：千克）如下：

357，359，367，368，375，388，392，399，400，405 ，

412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，

443，445，445，451，454.

则该组数据的第75百分位数为.

解答题

已知：复数 $\text{[math]}$ ，其中x∈R.求证：复数 $\text{[math]}$ 不可能是纯虚数.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且由 $\text{[math]}$ 沿棱柱侧面经过棱 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最短距离为 $\text{[math]}$ ，设这条最短路线与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求：

某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组的频率分布直方图如下图：

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点O.

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