江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期理数期中考试试题

已知复数 ， 则在复平面内z所对应的点在（    ）

用反证法证明命题“若 ， 则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（    ）

已知在一次降雨过程中，某地降雨量（单位：mm）与时间t（单位：min）的函数关系可表示为 ， 则在时的瞬时降雨强度为（    ）mm/min.

算盘是中国古代的一项重要发明．现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）．如果拨动图1算盘中的两枚算珠，可以表示不同整数的个数为（    ）

将4个a和2个b随机排成一行，则2个b不相邻的排法种数为（    ）

利用数学归纳法证明不等式（ ， ）的过程中，由到时，左边增加了（       ）

某小朋友按如图规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，…，一直数到2022时，对应的指头是（       ）

由曲线围成的封闭图形的面积为（    ）

2021年4月22日是第52个世界地球日，某学校开展了主题为“珍爱地球，人与自然和谐共生”的活动.该校5名学生到 ， ， 三个社区做宣传，每个社区至少分配一人，每人只能去一个社区宣传，则不同的安排方案共有（ ）

已知在区间上有极值点，则实数的取值范围是（    ）

在中，角的对边分别为 ． 若 ， 则三角形的面积 ， 因为这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称之为海伦公式．将海伦公式推广到凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧)中，即“设凸四边形的四条边长分别为 ， 凸四边形的一对对角和的一半为 ， 凸四边形的面积为 ， 现有凸四边形 ， 则四边形的面积的最大值为（    ）

已知 ， 则（    ）

已知函数的导函数满足 ， 则．

已知复数z满足为z的共轭复数，则的最大值为．

已知曲线的一条切线为直线 ， 则的最小值为．

北京冬奥会不仅带动了3亿人参与冰雪运动，更为全民健身的顺利推进以及建设体育强国奠定了坚实基础.某市于2022年10月份举行大学生冰雪运动会，该市M大学派出甲、乙、丙、丁四名大学生运动员参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪和北欧两项共4个项目的比赛，其中每个人只参加了一个项目的比赛，且参加项目各不相同，以下是A，B，C三名同学分别猜测这四名运动员参加的项目：

A说：乙参加的是跳台滑雪，丁参加的是单板滑雪；

B说：甲参加的是北欧两项，丙参加的是越野滑雪；

C说：丙参加的是单板滑雪，丁参加的是跳台滑雪．

已知每个人都猜对了一半，则丁参赛的项目是．

已知复数 ．

    

已知a，b都是正数．

已知A，B两地相距 ， 某船从A地逆水到B地，水速为 ， 船在静水中的速度为 ． 若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，比例系数为k，当 ， 每小时的燃料费为720元．

已知函数 ．

已知函数 ．