浙江省义乌2022-2023学年七年级下学期第一次独立作业数学试卷

如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（   ）

已知方程mx＋2y＝－2，当x＝3时y＝5，那么m为（    ）

已知二元一次方程5x＋（k－1）y－7＝0的一个解是 ， 求k的值（    ）

下列方程：①x＋y＝1；②；③x²＋y²＝1；④5（x＋y）＝7（x－y）；⑤x²＝1；⑥ ， 其中是二元一次方程的是（    ）

如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　）

若方程组的解满足x＋y＝0，则a的值为（    ）

一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（   ）

如图，有下列判定，其中正确的有（ ）

①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．

已知关于x，y的方程组 ， 下列结论中正确的有几个（    ）

①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解；③无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变；④若用x表示y，则；

如图， ， AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（ ）

把方程7x－y＝15改写成用含x的式子表示y的形式为y＝．

已知－2x^n－3my³与3x⁷y^m＋n是同类项，则mⁿ的值是．

如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝°.

如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝9，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为 ．

已知关于x，y的二元一次方程3x－4y＋mx＋2m＋8＝0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为．

如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°，则这时展角∠ABC＝．

解方程组：

已知：如图，∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，∠1＝∠E，求证：AD平分∠BAC，

请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

证明：∵∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，（        ）

∴▲＝▲， （        ）

∴ ， （         ）

∴∠2＝∠1，（         ）

∵∠E＝∠1（已知），

∴▲＝▲， （         ）

∴AD平分∠BAC．（        ）

如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处.

如图，已知CFAG，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠2＝58°.

在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为 ， 乙同学因看漏了c，从而求得解为 ， 试求(b＋c)^a的值．

已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

【方法体验】已知方程组求4037x＋y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：

【方法迁移】根据上面的体验，填空：

已知方程组则3x＋y－z＝．

【探究升级】已知方程组求－2x＋y＋4z的值．小明凑出

“－2x＋y＋4z＝2•（x＋2y＋3z）＋（－1）•（4x＋3y＋2z）＝20－15＝5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设－2x＋y＋4z＝m•（x＋2y＋3z）＋n•（4x＋3y＋2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组 ， 它的解就是你凑的数!

根据丁老师的提示，填空：

2x＋5y＋8z＝（x＋2y＋3z）＋（4x＋3y＋2z）

【巩固运用】已知2a－b＋kc＝4，且a＋3b＋2c＝－2，当k为时，8a＋3b－2c为定值，此定值是．（直接写出结果）

如图1， ， 点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．