陕西省咸阳市2023届高三下学期理数二模试题

已知复数z满足 ， 那么（    ）

已知集合 ， ， 那么（ ）

某商场要将单价分别为36元 ， 48元 ， 72元的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等.那么该商场对混合糖果比较合理的定价应为（ ）

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下四个命题：

①若 ， ， 则②若 ， ， 则③若 ， ， 则④若 ， ， ， 则

其中正确的命题是（    ）

函数的大致图象为（    ）

已知函数 ， 当时，取得最小值，则的最小值是（    ）

数列的前n项和为 ， 对一切正整数n，点在函数的图象上，（且），则数列的前n项和为（    ）

已知直角三角形ABC， ， ， ， 现将该三角形沿斜边AB旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为（ ）

巴塞尔问题是一个著名的级数问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决．欧拉通过推导得出： ． 某同学为了验证欧拉的结论，设计了如图的算法，计算的值来估算，则判断框填入的是（    ）

2022年卡塔尔世界杯足球赛落幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．有甲，乙，丙，丁四个人相互之间进行传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过三次传球后乙只接到一次球的概率为（    ）

已知双曲线C： ， c是双曲线的半焦距，则当取得最大值时，双曲线的离心率为（    ）

已知实数 ， …，对任意 ， 不等式恒成立，则实数a的取值范围是（    ）

的展开式中 的系数为.

过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若l的倾斜角为 ， 则线段AB的中点到x轴的距离是．

已知非零向量 ， ， 满足 ， ， 的夹角为120°，且 ， 则向量 ， 的数量积为．

如图，已知在扇形OAB中，半径 ， ， 圆内切于扇形OAB（圆和OA、OB、弧AB均相切），作圆与圆、OA、OB相切，再作圆与圆、OA、OB相切，以此类推．设圆、圆……的面积依次为 ， ……，那么．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ．

如图，直四棱柱的底面是菱形 ， ， ， E，M，N分别是BC， ， 的中点．

2023年1月26日，世界乒乓球职业大联盟（WTT）支线赛多哈站结束，中国队包揽了五个单项冠军，乒乓球单打规则是首先由发球员发球2次，再由接发球员发球2次，两者交替，胜者得1分．在一局比赛中，先得11分的一方为胜方（胜方至少比对方多2分），10平后，先多得2分的一方为胜方，甲、乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次发球中，得1分的概率为 ， 乙在一次发球中，得1分的概率为 ， 如果在一局比赛中，由乙队员先发球．

椭圆C：的左、右焦点分别为、 ， 且椭圆C过点 ， 离心率为 ．

已知函数.

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．

已知 ， ．