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高中数学试卷库
陕西省咸阳市2023届高三下学期理数二模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-06-28
高考模拟
单选题
已知复数z满足
, 那么
( )
A、 1
B、
C、
D、 2
已知集合
,
, 那么
( )
A、
B、
C、
D、
某商场要将单价分别为36元
, 48元
, 72元
的3种糖果按3:2:1的比例混合销售,其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等.那么该商场对混合糖果比较合理的定价应为( )
A、 52元
B、 50元
C、 48元
D、 46元
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有以下四个命题:
①若
,
, 则
②若
,
, 则
③若
,
, 则
④若
,
,
, 则
其中正确的命题是( )
A、 ②③
B、 ②④
C、 ①③
D、 ①②
函数
的大致图象为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
, 当
时,
取得最小值,则
的最小值是( )
A、
B、
C、
D、
数列
的前n项和为
, 对一切正整数n,点
在函数
的图象上,
(
且
),则数列
的前n项和为
( )
A、
B、
C、
D、
已知直角三角形ABC,
,
,
, 现将该三角形沿斜边AB旋转一周,则旋转形成的几何体的体积为( )
A、 12π
B、 16π
C、
D、
巴塞尔问题是一个著名的级数问题,这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出,由莱昂哈德·欧拉在1735年解决.欧拉通过推导得出:
. 某同学为了验证欧拉的结论,设计了如图的算法,计算
的值来估算,则判断框填入的是( )
A、
B、
C、
D、
2022年卡塔尔世界杯足球赛落幕,这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.有甲,乙,丙,丁四个人相互之间进行传球,从甲开始传球,甲等可能地把球传给乙,丙,丁中的任何一个人,以此类推,则经过三次传球后乙只接到一次球的概率为( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线C:
, c是双曲线的半焦距,则当
取得最大值时,双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知实数
,
…,对任意
, 不等式
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
的展开式中
的系数为
.
过抛物线
的焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,若l的倾斜角为
, 则线段AB的中点到x轴的距离是
.
已知非零向量
,
,
满足
,
,
的夹角为120°,且
, 则向量
,
的数量积为
.
如图,已知在扇形OAB中,半径
,
, 圆
内切于扇形OAB(圆
和OA、OB、弧AB均相切),作圆
与圆
、OA、OB相切,再作圆
与圆
、OA、OB相切,以此类推.设圆
、圆
……的面积依次为
,
……,那么
.
解答题
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,
.
如图,直四棱柱
的底面是菱形
,
,
, E,M,N分别是BC,
,
的中点.
2023年1月26日,世界乒乓球职业大联盟(WTT)支线赛多哈站结束,中国队包揽了五个单项冠军,乒乓球单打规则是首先由发球员发球2次,再由接发球员发球2次,两者交替,胜者得1分.在一局比赛中,先得11分的一方为胜方(胜方至少比对方多2分),10平后,先多得2分的一方为胜方,甲、乙两位同学进行乒乓球单打比赛,甲在一次发球中,得1分的概率为
, 乙在一次发球中,得1分的概率为
, 如果在一局比赛中,由乙队员先发球.
椭圆C:
的左、右焦点分别为
、
, 且椭圆C过点
, 离心率为
.
已知函数
.
在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
已知
,
.
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