广西壮族自治区南宁市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2025-03-26 期中考试来源：出卷网

单选题

2022年，在中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，图中是吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可以得到的图形是（）

A、

B、

C、

D、

下列各数是无理数的是（）

A、 -2.5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

著名电影《长津湖》总票房约为4649000000，4649000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°.其中能判断a//b的条件是（）

A、 ①②

B、 ③④

C、 ①③④

D、 ①②③④

下列命题为真命题的有（）

①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，若“帅”位于点 $\text{[math]}$ ，“马”位于 $\text{[math]}$ ，则位于原点位置的是（）

A、相

B、炮

C、车

D、兵

在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4：则m、n的值为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）

A、 160钱

B、 155钱

C、 150钱

D、 145钱

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -1

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交AE于点B，G是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交CF于点D，且BC平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③与 $\text{[math]}$ 互余的角有2个；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 ①②③④

B、 ①②

C、 ①②③

D、 ①②④

填空题

$\text{[math]}$ 的算术平方根是

“同位角相等”改写成“如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ”的形式.

一副直角三角板如图放置，点A在DE上，若BC∥DE，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点A在x轴上，且三角形OAB的面积等于2，则点A坐标为.

如图，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在处.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

阅读并填充理由（不完整的补充完整）如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论.

解：DE∥BC，证明如下：

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （等量代换）

∵AB∥ ▲ （）

$\text{[math]}$ ▲ （）

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ （）

∴DE∥BC（）

如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）.

在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（ $\text{[math]}$ ）.

如图， $\text{[math]}$ ，EF分别交AB于点F，交CD于点E，EF与DB交于点G，且EA平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间， $\text{[math]}$ .

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