2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十一章 反比例函数（进阶版）

已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（   ）

已知、、为双曲线上的三个点，且 ， 则以下判断正确的是（ ）

将反比例函数y＝的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线A（-3，3），B（ ， ）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（ ）

如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴，轴分别相交于、两点，连接、 ． 过点作轴于点 ， 交于点 ． 设点的横坐标为 ． 若 ， 则的值为（    ）

设双曲线 （k ＞ 0）与直线y＝x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”.当双曲线 （k ＞ 0）的眸径为4时，k的值为（   ）

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和 ， 关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（    ）

如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T_m（m为1～4的整数），函数y＝（x＞0）的图象为曲线L．若曲线L使得T₁～T₄ ， 这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（    ）

呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的 ）， 的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是（   ）

设矩形的一组邻边长分别为x，y，面积是 （S为定值），当 时，矩形的周长为6，则 关于 的函数表达式是，自变量 的取值范围是.

如图，四边形为矩形，点在第三象限，点关于的对称点为点 ， 点 ， 都在函数的图象上，轴于点.若的延长线交轴于点 ， 当矩形的面积为6时，的值为.

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为 ．

如图，点 均在双曲线 上运动， 轴， ，则 的面积是.

小明要把一篇文章录入电脑，所需时间 与录入文字的速度 （字 ）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在 内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为字 .

如图，反比例函数 的图象与直线 交于 ， 两点（点 在点 右侧），过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，连接 ， ，图中阴影部分的面积为12，则 的值为.

在平面直角坐标系xOy中，双曲线y₁＝ （x＞0）经过平行四边形ABCD的对称中心Q，双曲线y₂＝ （x＞0，0＜k＜4）经过平行四边形ABCD的顶点B，C，且A(3，0)，D(0，4)，则k＝.

如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点 ， 若 ， 则的值为.

规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点，点 ， 在反比例函数的图象上；

如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝（k＞0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在y轴的右侧，且满足S_△PCO＝S_矩形OABC．

如图，一次函数()的图像与轴交于点 ， 与反比例函数()的图像交于点 ．

综合与探究

如图1，反比例函数的图象经过点A，点A的横坐标是－2，点A关于坐标原点O的对称点为点B，作直线 ．

已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式b＝﹣2．某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数y＝﹣2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：

如图

如图1，已知点 ， ，且 、 满足 处于平行四边形 的边 与 轴交于点 ，且 为 中点，双曲线 经过 、 两点.

在平面直角坐标系内，已知任意两点的坐标 ， 我们把称为A、B两点的“横向距离”，记作=.例如： ， 则=.

图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为 ， ， 分别落在x轴和y轴上，是矩形的对角线，将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到 ， 与相交于点F，反比例函数的图象经过点F，交于点G．

某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，用篱笆圈成一个面积为12m²的矩形ABCD花园，现在可用的篱笆总长为11m.