2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第十一章 一元一次不等式（进阶版）

已知a，b，c，d是实数，若 ， ， 则（ ）

若a，b，c，d为整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，则a可能取的最大值是（   ）

关于 的不等式 ，下列说法正确的是（    ）

下列说法错误的是（  ）

设 ， ， 都是小于－1的数，且 ， 若满足 ， ， ， 则必有（ ）

如果关于的不等式组的解集为 ， 且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（   ）

运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（    ）

随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：
①与公交车相向而行，到A公交站去乘车；
②与公交车同向而行，到B公交站去乘车.
假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（   ）

 

已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则2x+y的最小值是 ．

已知关于 ， 的方程组的解为整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为.

已知实数 ， ，满足 ， 且 有最大值，则 的值是.

运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是.

若x=3，y=b；x=a，y=都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，则关于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

若规定表示一个正实数的整数部分，例如： ， ， 则．

已知关于x、y的方程组 的解都为非负数，且满足 ， ，若 ，则z的取值范围是

某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是，a的值至少为

     解下列不等式组

已知关于x，y的方程满足方程组  ，

（Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值；

（Ⅱ）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 的最小值及最大值．

一般的，数a的绝对值|a|表示数a对应的点与原点的距离．同理，绝对值|a﹣b|表示数轴上数a对应的点与数b对应的点的距离．例如：|3﹣0|指在数轴上表示数3的点与原点的距离，所以3的绝对值是3，即|3﹣0|＝|3|＝3．|6﹣2|指数轴上表示6的点和表示2的点的距离，所以数轴上表示6的点和表示2的点的距离是4，即|6﹣2|＝4．

结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：

阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .

例：已知 ， ，其中 ，求证： .

证明： .

∵ ，∴ ，∴ .

定义：给定两个不等式组和 ， 若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”．

例如：不等式组：是：的“子集”．

定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“湘一数”.将一个“湘一数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为 .例如：a=23，对调个位数字与十位数字得到新两位数32，新两位数与原两位数的和为23+32=55，和与11的商为55÷11=5，所以 .

根据以上定义，回答下列问题：

某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）：

销售时段	销售数量（台）		销售收入
	甲种型号	乙种型号
第一周	3	2	1120
第二周	4	3	1560

某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．

材料1：我们把形如 （ 、 、 为常数）的方程叫二元一次方程.若 、 、 为整数，则称二元一次方程 为整系数方程.若 是 ， 的最大公约数的整倍数，则方程有整数解.例如方程 都有整数解；反过来也成立.方程 都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数.

材料2：求方程 的正整数解.

解：由已知得： ……①

设 （ 为整数），则 ……② 

把②代入①得： .

所以方程组的解为 ，

根据题意得： .

解不等式组得0＜ ＜ .所以 的整数解是1，2，3.

所以方程 的正整数解是： ， ， .

根据以上材料回答下列问题：