河南省洛阳市伊滨区2022-2023学年九年级上学期第二次质检数学试题-组卷题库站

单选题

下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度，将 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（）

A、 28°

B、 30°

C、 36°

D、 56°

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）

A、 55°

B、 60°

C、 65°

D、 70°

已知（0，y₁），（ $\text{[math]}$ ，y₂），（3，y₃）是抛物线y＝ax²﹣4ax+1（a是常数，且a＜0）上的点，则（）

A、 y₁＞y₂＞y₃

B、 y₃＞y₂＞y₁

C、 y₂＞y₃＞y₁

D、 y₂＞y₁＞y₃

若点O是 $\text{[math]}$ 的外心，且∠BOC=50°，则∠BAC的度数为（）

A、 25°

B、 130°

C、 25°或130°

D、 25°或155°

如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E.设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（）

A、 3α+β＝180°

B、 2α+β＝180°

C、 3α﹣β＝90°

D、 2α﹣β＝90°

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与x轴有交点，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ）

D、 $\text{[math]}$

如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：

$\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；

$\text{[math]}$ 点O与 $\text{[math]}$ 的距离为4；

$\text{[math]}$ ；

其中正确的结论是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的点的坐标是.

《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道 $\text{[math]}$ 尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为寸．

如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是 $\text{[math]}$ ，则圆锥的母线l=．

如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

解方程：

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°的 $\text{[math]}$ ；直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ；
⑶在（2）的条件下，求出线段 $\text{[math]}$ 所扫过图形的面积.