吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期数学第三次调研测试试卷-组卷题库站

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下图阴影部分所对应的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆C： $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ ，则圆心C到直线l的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第25项与第24项的差为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能使 $\text{[math]}$ 的充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

“甲流”是甲型流感的简称，是由甲型流感病毒感染引起的急性呼吸道传染病，可呈季节性流行，北半球多在冬春季节发生．近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地 $\text{[math]}$ 两所医院因发热就诊的患者中分别有 $\text{[math]}$ 被确诊为“甲流”感染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院的三倍．现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为菱形 $\text{[math]}$ 的中心，将纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使得二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则折纸后 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0

已知不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

从4名男生和3名女生中选出4人去参加一项创新大赛，下列说法正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

祖暅是我国南北朝时期数学家，天文学家，他提出了体积计算原理：“幂势既同，则积不容异．”这就是祖暅原理，比西方发现早一千一百多年．即：夹在两个平行平面之间的两几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，曲线C： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作曲线C的切线l（l的斜率不为0），将曲线C、直线l、直线y=1及x轴所围成的阴影部分绕y轴旋转一周所得的几何体记为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的水平截面，所得截面面积为S，利用祖暅原理，可得出 $\text{[math]}$ 的体积为V，则（）

设定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 导函数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为偶函数，则（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ ．若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

规定： $\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C相交于 $\text{[math]}$ 两点，椭圆C在 $\text{[math]}$ 两点处的切线交于点P，则点P的横坐标为，若 $\text{[math]}$ 的垂心为点H，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

如图，圆O为 $\text{[math]}$ 的外接圆，且O在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均是等腰梯形，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2022年11月20日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上的中国元素随处可见．从体育场建设到电力保障，从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物都是中国制造，为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持．国内也再次掀起足球热潮．某地足球协会组建球队参加业余比赛，该足球队教练组为了考查球员甲对球队的贡献，作出如下数据统计（甲参加过的比赛均分出了输赢）：

	球队输球	球队赢球	总计
甲参加	2	30	32
甲未参加	8	10	18
总计	10	40	50

附： $\text{[math]}$ ．

参考数据：

a	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	7.879	10.828

已知点 $\text{[math]}$ ，动点M在直线 $\text{[math]}$ 上，过点M且垂直于x轴的直线与线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．

已知函数 $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数）， $\text{[math]}$ ．

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