北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学探索直线平行的条件期中复习

日期: 2025-04-01 复习试卷来源：出卷网

单选题

如图所示，∠1和∠2是同位角的是（）

A、 ②③

B、 ①②③

C、 ①②④

D、 ①④

如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（）

A、 ∠1与∠2是对顶角

B、 ∠2与∠5是同位角

C、 ∠3与∠5是同旁内角

D、 ∠2与∠4是内错角

如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（）

A、 ∠3与∠4是同旁内角

B、 ∠2与∠5是同位角

C、 ∠6与∠1是内错角

D、 ∠2与∠6是同旁内角

图中的同位角是（）

A、 ∠1和∠2

B、 ∠1和∠3

C、 ∠1和∠4

D、 ∠2和∠3

一辆汽车向前行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上前行，以下可能的情况是（）

A、先右拐50°，后左拐130°

B、先左拐50°，后右拐50°

C、先左拐50°，后左拐130°

D、先右拐50°，后右拐50°

如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：

上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（）

A、仅贝贝同学

B、贝贝和晶晶

C、晶晶和欢欢

D、贝贝和欢欢

如图，下列条件中能判定AB $\text{[math]}$ CE的是（　　）

A、 ∠B＝∠ACE

B、 ∠B＝∠ACB

C、 ∠A＝∠ECD

D、 ∠A＝∠ACE

如图，点E在射线 $\text{[math]}$ 上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件，使AB $\text{[math]}$ DC．（填一个即可）

如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是．

如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到 $\text{[math]}$ ，这是根据，两直线平行．

如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截，与 $\text{[math]}$ 成内错角的是．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中能判断 $\text{[math]}$ 的是．（填写正确的序号即可）

解答题

如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求证：AB $\text{[math]}$ CD．请将下面的证明过程补充完整．

证明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（），

∴∠1=∠B（）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（）．

∴AB $\text{[math]}$ CD（）．

已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．

完成下面推理填空：

如图，E，F分别在AB和CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于G．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （已知），∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余（已知），∴ $\text{[math]}$ （互余的定义），

∴ $\text{[math]}$ （），∴ $\text{[math]}$ （）．

综合题

下面是小明完成“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，直线PQ就是所求直线．

填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． $\text{[math]}$ 求证：AC $\text{[math]}$ BD．

作图分析题：

如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（问题情境）：如图 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .

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