2023年沪科版数学八年级下册期中测试模拟卷（二）

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

一个多边形的每一个外角均为40°，则这个多边形是 (   ）

下列计算正确的是（     ）

如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ）

如图，长方体ABCD-A'B'C'D'是个无上底长方体容器，长AB＝5cm，宽BC＝3cm，高AA′＝8cm，甜食点M在容器内侧，位于侧棱BB′的中点，一只蚂蚁从容器外部的A爬到点M处吃甜食，这只蚂蚁爬行的最短路径是（    ）cm

若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（    ）

如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为 ， 则该有盖纸盒的高为（   ）

对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，下列说法：
①若+ =-1，则方程ax²+bx+c=0 一定有一根是x=1；
②若c=a³ ， b=2a² ， 则方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；
③若a<0，b<0，c>0，则方程cx²+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0且<-l，则方程cx²+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．．
其中正确的结论是( )

要使式子有意义，则a的取值范围是．

直角三角形两条边长分别为3和4，则第三边的长为.

已知是方程的根，则该方程的另一根为.

《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为尺．

如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

解方程

计算：

如图，边长为1的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的

三角形叫做格点三角形．

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2 ， 善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b（其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m²+2n² ， b＝2mn，这样小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：

今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.

如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是3和6，则方程就是“倍根方程”．

某商店通过网络在一源头厂家进一种季节性小家电，由于疫情影响以及市场竞争，该厂家不得不逐年下调出厂价；

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．