浙江省常考题微专练：平行线的判定与性质（七年级第二学期数学复习）

作者UID:15457577

日期: 2024-12-24

复习试卷

单选题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 ∠1＝∠3

B、 ∠2＝∠4

C、 ∠3＋∠4＝180°

D、 ∠1＋∠4＝180°

如图，若 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则需具备另一个条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，能判定直线a∥b的条件是（）

A、 ∠1＝∠2

B、 ∠3＝∠4

C、 ∠1+∠3＝180°

D、 ∠1＝∠4

如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同位角的是（）

如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知AB、CD、EF互相平行，且 $\text{[math]}$ ， EC为 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（）

如图，有下列判定，其中正确的有（）

①若∠1=∠3，则 AD∥BC；
②若 AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；

③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；
④若∠C+∠3+∠4=180°，则 AD∥BC.

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ .

如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转°．

如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G旋转到与木棒CD平行，则至少要旋转度.

如图，下列条件中能推出a∥b的有.

①∠3=∠5， ②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°.

如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=度．

解答题

如图，EF∥AD，∠DGA+∠BAC＝180°，说明：∠1＝∠2，请将说明过程填写完成.

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2＝▲.（）

∵∠DGA+∠BAC＝180°，（）

∴DG∥AB，（）

∴∠1＝∠3，（）

∴∠1＝∠2.（）

如图是潜望镜示意图， $\text{[math]}$ 代表镜子.且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

请补全下述证明过程：

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ .

∴ $\text{[math]}$ （）.

如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.请完善其解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ .

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2．

求证：∠E＝∠F．

如图，已知 $\text{[math]}$ 于点A ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ 于点F.

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 于点A ， $\text{[math]}$ 于点F ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ . （垂直的定义）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

∴▲ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲. （两直线平行，同位角相等）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ . （等量代换）

综合题

如图，已知CF $\text{[math]}$ AG，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠2＝58°.

如图，AB、CD被AC所截，AB∥CD，∠CAB＝108°，点P为直线AB上一动点（不与点A重合），连CP，作∠ACP和∠DCP的平分线分别交直线AB于点E、F.

数学课上，老师要求同学们利用三角尺画两条平行线．

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