浙江省金华市六校联谊2023年中考模拟数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

中考模拟

单选题

给出四个数0 ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3，其中为无理数的是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝 $\text{[math]}$ 粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为 $\text{[math]}$ ，则“飞刃”的直径（ $\text{[math]}$ ）用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中，主视图是矩形的是（）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（）

A

B

C

D

两边同时除以（x﹣1）得，x＝3

整理得，x²﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，

b²﹣4ac＝28

∴x＝ $\text{[math]}$ ＝2± $\text{[math]}$

整理得，x²﹣4x＝﹣3配方得，x²﹣4x+2＝﹣1

∴（x﹣2）²＝﹣1

∴x﹣2＝±1

∴x₁＝1，x₂＝3

移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0

∴x₁＝1，x₂＝3

下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

经过某十字路口的的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性相同.则甲乙两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

消防云梯如图所示，AB⊥BC于B，当C点刚好在A点的正上方时，DF的长是.（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设双曲线 $\text{[math]}$ （k ＞ 0）与直线y＝x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”.当双曲线 $\text{[math]}$ （k ＞ 0）的眸径为4时，k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\text{[math]}$ 如图所示.作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是．

已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中项线段长是．

某校学生“数学素养”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“一般”（80分以下）的学生有人.

如图，点O是半圆圆心， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，点A，D在半圆上，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点C，则阴影部分的面积是.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和美点”.已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是“和美点”，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图， $\text{[math]}$ 为一条宽为4米的河，河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤与东岸的高度差为3米（即 $\text{[math]}$ 米），因为施工需要，现准备将东岸的泥沙将通过滑轨送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已经建好一座固定滑轨一端的钢架，现准备在东岸找一个点P作为另一端的固定点，已知吊篮的截面为直径为1米的半圆（直径 $\text{[math]}$ 米），绳子 $\text{[math]}$ 米，钢架高度2. 2米（ $\text{[math]}$ 米），距离防洪堤边缘为 0. 5米（ $\text{[math]}$ 米），

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，六个完全相同的小长方形（长是宽的2倍）拼成了一个大长方形， $\text{[math]}$ 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注字母.

如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“ $\text{[math]}$ ”是指该枚古钱币的直径为 $\text{[math]}$ ，厚度为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ .已知这些古钱币的材质相同.

根据图中信息，解决下列问题.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为B，连接PO，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点A，连接 $\text{[math]}$ .

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方 $\text{[math]}$ 的A处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ .已知球网与O点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中t为常数且 $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 的部分沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后的图象记为 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 的部分沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后的图象记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及原函数图象剩余的部分组成新的图象G.

例如：如图，当 $\text{[math]}$ 时，原函数 $\text{[math]}$ ，图象G所对应的函数关系式为 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D是直线 $\text{[math]}$ 上一动点.过点D作 $\text{[math]}$ ，满足点E在 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ .

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