安徽省蚌埠市五校联考2022-2023学年八年级下学期第一次调研数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题

下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的整数x有（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a，b，c的大小关系是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三角形的三条边为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的最大边 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

C、 8＜c＜13

D、 5＜c＜13

探讨关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 总有实数根的条件，下面三名同学给出建议：甲：a，b同号；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ．其中符合条件的是（）

A、甲，乙，丙都正确

B、只有甲错误

C、甲，乙，丙都错误

D、只有乙正确

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

观察下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…；根据这些等式反映的规律，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方，如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用该思维方式，设 $\text{[math]}$ ，将原方程转化为： $\text{[math]}$ 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”，请你用这种思维方式和换元法解方程： $\text{[math]}$ ．方程的解为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

阅读与思考

请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

在实数范围内定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，其规则为： $\text{[math]}$ ，根据这个规则，解决下列问题：

阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点C以2cm/s的速度移动.如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”．

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