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安徽省蚌埠市五校联考2022-2023学年八年级下学期第一次调研数学试题
作者UID:7125502
日期: 2024-07-05
月考试卷
单选题
下列二次根式中,与
是同类二次根式的是( )
A、
B、
C、
D、
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A、
B、
C、
D、
下列各式计算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
使代数式
有意义的整数x有( )
A、 5个
B、 4个
C、 3个
D、 2个
若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A、
B、
且
C、
且
D、
已知
,
,
, 那么a,b,c的大小关系是( )
A、
B、
C、
D、
如图,长方形内有两个相邻的正方形,其面积分别为6和24,则图中阴影部分面积为( )
A、 5
B、
C、 6
D、
若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知三角形的三条边为
, 且满足
, 则这个三角形的最大边
的取值范围是( )
A、 c>8
B、 5<c<8
C、 8<c<13
D、 5<c<13
探讨关于x的一元二次方程
总有实数根的条件,下面三名同学给出建议:甲:a,b同号;乙:
;丙:
. 其中符合条件的是( )
A、 甲,乙,丙都正确
B、 只有甲错误
C、 甲,乙,丙都错误
D、 只有乙正确
填空题
计算:
.
已知
,则
.
观察下列各式:①
;②
;③
;…;根据这些等式反映的规律,若
, 则
.
“通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方,如:解方程
, 就可以利用该思维方式,设
, 将原方程转化为:
这个熟悉的关于y的一元二次方程,解出y,再求x,这种方法又叫“换元法”,请你用这种思维方式和换元法解方程:
. 方程的解为
.
解答题
计算
解方程:
先化简,再求值:
, 其中
.
阅读与思考
请仔细阅读并完成相应任务:在解决问题“已知
, 求
的值”时,小明是这样分析与解答的:
∵
∴
,
∴
,
∴
.
任务:请你根据小明的分析过程,解决如下问题:若
, 求
的值.
已知关于x的一元二次方程
.
在实数范围内定义新运算“
”,其规则为:
, 根据这个规则,解决下列问题:
阅读下列解题过程:
,
.
中,
,
,
,点P从点A开始沿边
向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边
向终点C以2cm/s的速度移动.如果点P、Q分别从点A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动.设运动时间为t秒.
如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,其中一个实数根是另一个实数根的2倍,那么称这样的方程是“倍根方程”.例如一元二次方程
的两个根是
, 则方程
是“倍根方程”.
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