河南省信阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

由线段 $\text{[math]}$ 组成的三角形不是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A、统计思想

B、分类思想

C、数形结合思想

D、函数思想

小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）

D、 20 $\text{[math]}$ cm

如图 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角.要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点N， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，现有图 $\text{[math]}$ 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）

A、只有甲、乙才是

B、只有甲、丙才是

C、只有乙、丙才是

D、甲、乙、丙都是

下列命题是假命题的为（）

A、对角线相等的菱形是正方形

B、对角线互相垂直的矩形是正方形

C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

D、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

化简： $\text{[math]}$ .（其中a＞0，b＞0）

如图，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面尺高.

已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm² ，则菱形的周长是 cm．

如图， $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为折痕 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长是.

解答题

计算 $\text{[math]}$ ：

如图，一架 $\text{[math]}$ 长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，如果梯子的顶端A尚墙下滑 $\text{[math]}$ ，那么梯子底端B向外移了多少米？(注意： $\text{[math]}$ )

下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程.

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

求作：矩形 $\text{[math]}$ .

作法：如图，

①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点O；

②连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以四边形 $\text{[math]}$ 即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程，

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格的中心标记为点O．按要求画四边形，使它的四个顶点均落在格点上，且点O为其对角线交点：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .

如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点，点F在边BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，DF.

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