湖北省武汉市武昌区八校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

要使二次根式 $\text{[math]}$ 意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用下列长度的线段首尾相连构成三角形，其中不能构成直角三角形的是（）

A、 1.5，2，3，

B、 8，15，17

C、 6，8，10

D、 7，24，25

如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端4米处，大树折断之前的高度为（）

如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、b的面积分别为5和11，则c的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，适当长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，过O点作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E、F两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点H，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将等边 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点A与 $\text{[math]}$ 上的D重合，F为折痕，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值为.

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，点A、B、C是小正方形的顶点，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

点P是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点F刚好是CD的中点，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ 求下列各式的值：

已知：如图，点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的边BC，AD上的点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口 $\text{[math]}$ 米.

正方形网格中的每个小正方形的边长都是一个单位，每个小正方形的顶点叫做格点.已知 $\text{[math]}$ 均为格点，仅用无刻的直尺作出符合下列问题的图形.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段 $\text{[math]}$ 上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）.

问题提出：一条线段沿某个方向平移一段距离后与原线段构成一个平行四边形.我们可以利用这一性质，将有些条件通过平移集中在一起来解决一些几何问题.

如图①，两条长度相等的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于O点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的数量关系.

分析：考虑将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 集中到同一个三角形中，以便运用三角形的知识寻求三条线段的数量关系：

如图②，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，从而 $\text{[math]}$ ；

由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是等边三角形，故 $\text{[math]}$ ；

通过平行又求得 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，研究三条线段的大小关系就可以了.

矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中a、b、c满足 $\text{[math]}$ .

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