安徽省安庆市2022-2023学年八年级下学期期中综合素质调研考试数学试题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

用配方法解方程 ，变形后的结果正确的是（ ）

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

若关于x的一元二次方程有实数根，则满足条件的正整数a个数是（    ）

某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（　　）

代数式的最小值是（　　）

三边长分别为a，b，c．下列条件：①；②；③；④ ， ， ． 其中能判断是直角三角形的个数有（ ）

若关于x的一元二次方程两根为-2和3，则关于x的方程的实数根个数为（    ）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 《周髀算经》 中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（   ）

 

若 是方程 的一个根，设 则M与N的大小关系正确的为（  ）

计算： =．

已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边上的高是．

如图，在锐角中， ， ， 的平分线AD交BC于点D，点M，N分别是线段AD和AB上的两个动点，则的最小值是．

计算：

解方程：

已知方程的两根为 ， 求的值．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

 

观察下列等式：

第1个等式：；第2个等式：；第3个等式；…

根据以上规律，解决下列问题：

如图，直角三角形纸片的两直角边 ， ． 现将直角边沿折叠，使它落在斜边上，点C点E重合．求的长．

阅读材料．

将一个代数式或代数式的某一部分通过改写化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种解题方法称为配方法．这种方法常常被用到代数式的恒等变形中，其作用在于揭示代数式的非负性，是挖掘隐含条件的利器，添项，拆项是常用的方法与技巧．

例如，我们可以通过配方法，求代数式的最小值，解题过程如下：

解：∵ ，

又∵ ， ∴当时，有最小值为 ．

请根据上述方法，解答下列问题：

如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的橱栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设选栏BC长为x米．

在中， ， D为中点，点E、F分别在边上，且 ．