浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级下学期数学期中联考试题

仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是内错角的是（ ）

下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）

下列计算正确的是（ ）

下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ）

一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ）

若s+t=4，则s²-t²+8t的值是（ ）

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（  ）

若(x-2)(x²-mx+1)的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是（ ）

若m，n均是正整数，且2^m+1×4ⁿ=128，则m+n的所有可能值为（ ）

如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP=2∠PCD=40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP=α+β．下列说法中正确的是（ ）

计算：(-2)²⁰²³×()²⁰²³=

计算：.

将4x-3y=5变形成含x的代数式表示y，则y=

如果多项式4x²-(1-m)x+9是一个完全平方式，则常数m的值是

已知关于x， y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得k=-4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4^x·8^y=32，则k=11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12=0，其中正确的序号是

如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3 (图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分)，则图3阴影部分面积是

分解因式：

解方程组

计算：

先化简，再求值：(x-2)(3x²-1)-12×(x²-x-3)，其中x=

如图所示，有-块边长为(3a+b)米和(a+2b) 米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．

某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．

如图

[学习材料]拆项添项法

在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法。如：

例1、分解因式：x⁴+4y⁴

解：原式=x⁴+4y⁴=x⁴+4x²y²+4y⁴-4x²y²

=(x²+2y²)²-4x²y²=(x²+2y²+2xy)(x²+2y²-2xy)

例2、分解因式：x³+5x-6

解：原式=x³-x+6x-6=x(x²-1)+6(x-1)=(x-1)(x²+x+6)

我们还可以通过拆项对多项式进行变形，如

例3、把多项式a²+b²+4a-6b+13写成A²+B²的形式．

解：原式=a²+4a+4+b²-6b+9=(a+2)²+(b-3)²

[知识应用]请根据以上材料中的方法，解决下列问题：