江苏省常州市2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

若线段a＝2cm，线段b＝8cm，则a，b的比例中项c为（）

⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（）

人数（人）	5	19	15	6
时间（小时）	6	7	9	10

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标的和为零，则称点 $\text{[math]}$ 为“零和点”.已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上有且只有一个“零和点”，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ .则第2024次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .

已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为 cm²

在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是400，估计盒子中的红球的个数是.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

下表中两个变量y与x的数据满足我们初中学过的二次函数关系：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	0	3	4	0	…

则这个二次函数图象的对称轴为.

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

图1是一个 $\text{[math]}$ 正方形网格，两条网格线的交点叫做格点.甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：

游戏规则a.两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；

b.新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其它公共点；

c.已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上；

d.当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜.

如图2，甲先画出线段 $\text{[math]}$ ，乙随后画出线段 $\text{[math]}$ .若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是.（填“甲”，“乙”或“不确定”）.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解方程：

某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调直，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

运动项目	频数（人数）	频率
篮球	30	0.25
羽毛球	m	0.20
乒乓球	36	n
跳绳	18	0.15
其它	12	0.10

请根据以上图表信息，解答下列问题：

进出校园测量体温是学校常态化疫情防控的重要举措，学校有A、B两个测温通道，甲、乙、丙三个同学上学进校园，随机选择一个通道测量体温，

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D.

某小区门口安装了汽车出入道闸.道闸关闭时，如图①，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 长6米， $\text{[math]}$ 长2米，点 $\text{[math]}$ 距地面为0.4米.道闸打开的过程中，边 $\text{[math]}$ 固定，连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别绕点A，D转动，且边 $\text{[math]}$ 始终与边 $\text{[math]}$ 平行.如图②，当道闸打开至 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 为2.4米，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长；

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为平面内不重合的两个点，若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“似中点”.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，对称轴与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ 、与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .