北京市燕山地区2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试题

下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（    ）

将直线y＝2x向下平移3个单位长度后，得到的直线是（    ）

一次函数y＝-3x-4的图象不经过（　　）

如图，▱ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A＝（    ）

下列计算正确的是（    ）

一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（    ）

图1是第七届国际数学教育大会(ICME－7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1，那么OA₈的长为（    ）

如图，有一个装水的容器，容器内的水面高度是10cm，水面面积是100cm² ． 现向容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加．容器注满水之前，容器内水面的高度h，注水量V随对应的注水时间t的变化而变化，则h与t，V与t满足的函数关系分别是（    ）

点P(1，6)在正比例函数的图像上，则k的值为．

若式子 有意义，则实数 的取值范围是.

如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形，可添加的条件是．(写出一个条件即可)

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若 ， 则菱形的周长为．

如图，一次函数y＝x＋2与的图像交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是．

一次函数的图像上有两个点P₁(－2，)，P₂(1，)，且＞ ， 请写出一个满足条件的函数解析式：．

某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是．（填“说课”或“答辩”）

随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动．为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图．

根据统计图提供的信息，有下列三个结论：

①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；

②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为s₁² ， s₂² ， 则s₁²＞s₂²；

③这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人．

其中所有正确结论的序号是．

计算： ．

如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

下面是小芸设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：▱ABCD．

求作：点P，使点P为边AB的中点．

作法：

①作射线DA；

②以点A为圆心，BC长为半径画弧，

在点A左侧与射线DA交于点E； 

③连接CE交AB于点P．

点P即为所求作的边AB的中点．

根据小芸设计的尺规作图过程，

已知 ， 求代数式的值．

已知一次函数的图像经过点A(0，－2)，B(3，4)．

绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB＝12m，BC＝13m，CD＝4m，AD＝3m，∠D＝90°，求这块菜地的面积．

如图，矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC分别交BC，AD于点E，F，连接AE和CF．

某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数y＝｜x－2｜的图像和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整．

某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七，八年级中各随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据(记为x)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如下（数据分为5组：0≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

分组	频数
0≤x＜60	2
60≤x＜70	5
70≤x＜80	15
80≤x＜90	a
90≤x≤100	8
合计	50

b．八年级课后延时服务家长评分在80≤x＜90这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5个数据如下：

81，81，82，83，83．

c．七，八年级课后延时服务家长评分的平均数，中位数，众数如下表：

年级	平均数	中位数	众数
七	78	79	85
八	81	b	83

根据以上信息，回答下列问题：

如图，过正方形ABCD的顶点D作直线l交CB的延长线于点E，交AB边于点F，过点B作BG⊥DE，垂足为点G，连接AG．

对于平面直角坐标系xOy中的点M(m，0)和点P，给出如下定义：

若在y轴上存在点N，使得∠MNP＝90°，且NM＝NP，则称点P为m直角等腰点．例如，点P(－2，0)为2直角等腰点，理由如下：如图，设M(2，0)，以MP为斜边作等腰直角△PMN，可得y轴上的一个点N(0，2)，所以点P(－2，0)为2直角等腰点．