四川省达州市2023届高三理数二模试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 [-1，4]

B、 $\text{[math]}$

C、 (-1，4)

D、 [-1，4)

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与C的右支交于P，Q两点，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

果树的负载量，是影响果树产量和质量的重要因素.苹果树结果期的负载量y（单位：kg）与干周x（树干横截面周长，单位：cm）可用模型 $\text{[math]}$ 模拟，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是常数.则下列最符合实际情况的是（）

A、 $\text{[math]}$ 时，y是偶函数

B、模型函数的图象是中心对称图形

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是正数，则y有最大值

D、苹果树负载量的最小值是 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 有两个内角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积不能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 内的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的重心.则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 6

把腰底比为 $\text{[math]}$ （比值约为 $\text{[math]}$ ，称为黄金比）的等腰三角形叫黄金三角形，长宽比为 $\text{[math]}$ （比值约为 $\text{[math]}$ ，称为和美比）的矩形叫和美矩形.树叶、花瓣、向日葵、蝴蝶等都有黄金比.在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的 $\text{[math]}$ 的比例关系，常用的 $\text{[math]}$ 纸的长宽比为和美比.图一是正五角星（由正五边形的五条对角线构成的图形）， $\text{[math]}$ .图二是长方体， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在图一图二所有三角形和矩形中随机抽取两个图形，恰好一个是黄金三角形一个是和美矩形的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若直线 $\text{[math]}$ 分别经过两定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 经过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 展开式的二项式系数和为64，则展开式中 $\text{[math]}$ 系数为.

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中正确的是（写出全部正确结论的番号）.

解答题

村民把土地流转给农村经济合作社后，部分村民又成为该合作社职工.下表是某地村民成为合作社职工，再经过职业培训后，个人年收入是否超过10万元的人数抽样统计：

	年收入超过10万元	年收入不超过10万元	合计
男	45	5	50
女	75	25	100
合计	120	30	150

附①参考公式： $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ 检验临界值表：

$\text{[math]}$	0.10	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	6.635	10.828

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点和右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最大距离为4时， $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数）.

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

四川省达州市2023届高三理数二模试题