安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级下学期G5联动教研期中调研数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-16

期中考试

单选题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个直角三角形的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的第三边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程x²-2x+2＝0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、只有一个实数根

在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、非零实数

某商厦10月份的营业额是50万元，第四季度的营业额是182万元．问第四季度后两个月的月平均营业额的增长率是多少？设平均增长率为 $\text{[math]}$ ，以下方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ……按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为.

已知： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将正方形纸片折叠，点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

①则 $\text{[math]}$ 的长为．

②则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

用适当方法解下列方程

如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求这个一元二次方程的解．

在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”

观察下列等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

解决下列问题：

阅读下面的材料：

解方程 $\text{[math]}$ ，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点．

它的解法通常采用换元法降次：设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，于是原方程可变为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；所以原方程有四个根： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

仿照上述换元法解下列方程．

在蚌埠花博园附近某盆栽销售处发现：进货价为每盆50元，销售价为每盆80元的某盆栽平均每天可售出20盆．现此店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每盆降价2元，那么平均每天就可多售出3盆，设每盆降价x元．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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