人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学 平行线及其判定 期末复习

直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（   ）

若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（    ）

经过直线 l 外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（  ）

下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 ，b//c，则a//c.正确的有（  ）

， ， 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（    ）

如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（   ） 

 

如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

如图，给出下列条件：①∠CAD=∠ACB；②∠CAB=∠ACD；③AD∥BE且∠D=∠B；其中能推出AB∥DC的条件个数是（ ）

 

如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（   ）

如图所示，以下5个条件：①∠B=∠4+∠5；②∠2=∠4；③∠1=∠5；④∠B=∠3；⑤∠D+∠4+∠5= 180°．其中一定能判定AD∥BC的有（ ）

张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：。

如图，用尺规作图，“过点A作”，其作图依据是．

如图，请添加一个条件，使得 ， 则符合要求的其中一个条件可以是.

如图，∠BDC=90°，添加一个条件：，可使AB∥CD．

如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠时， AE∥BF.

如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2． 求证：ABCD．请将下面的证明过程补充完整．

证明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（      ），

∴∠1=∠B（      ）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（      ）．

∴ABCD（      ）．

完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

完成推理过程：

BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD＝2∠α（  ）．

∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC＝2∠β（  ）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（  ）

∵∠α+∠β＝90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC＝180°（  ）．

∴AB∥CD（  ）．

如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？

如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．

如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

如图1，BD是△ABC的角平分线，作∠BDE = ∠ABD交AB于点E．

作图分析题：

三角板是学习数学的重要工具 ，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起， 当 时 ，且点 E 在直线AC 的上方时， 解决下列问题∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）