安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期数学期中联考试题

作者UID:22061849

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 前15项和为45，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处可导，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列{ $\text{[math]}$ }，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 ± $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导数，则函数 $\text{[math]}$ 的部分图像可以为（）

5名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有（）

定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个正数 $\text{[math]}$ 的“均倒数”，若已知数 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列选项正确的是（）

关于 $\text{[math]}$ 的二项展开式，下列说法正确的是（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为Sn，公差为d．已知 $\text{[math]}$ ， S₁₂＞0， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f（x）满足xf＇（x）＋f（x）＝1＋lnx，f（1）＝2．则当x＞0时，下列说法中正确的是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中的 $\text{[math]}$ 项的系数为.

如图，一圆形信号灯分成A，B，C，D四块灯带区域，现有4种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，定义使 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为整数的k叫做“幸福数”，则区间 $\text{[math]}$ 内所有“幸福数”的和为．

解答题

$\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为8.

如图所示，AB为沿海岸的高速路，海岛上码头O离高速路最近点B的距离是120km，在距离B点300km的A处有一批药品要尽快送达海岛．现要用海陆联运的方式运送这批药品，设登船点C到B的距离为x，已知汽车速度为100km/h，快艇速度为50km/h．（参考数据： $\text{[math]}$ ．）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$

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