北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学认识三角形期末复习

作者UID:17376221

日期: 2024-12-24

复习试卷

单选题

要得知作业纸上两相交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案 $\text{[math]}$ 如图1和图2）：

图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A、 Ⅰ可行、Ⅱ不可行

B、 Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C、 Ⅰ、Ⅱ都可行

D、 Ⅰ、Ⅱ都不可行

已知三角形的三边长分别为3，5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有（）

如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP=2∠PCD=40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP=α+β．下列说法中正确的是（）

A、当∠P=60°时，α=30°

B、当∠P=60°时，β=40°

C、当=20°时，∠P=90°

D、当β=0°时，∠P=90°

现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点D为 $\text{[math]}$ 的角平分线AE延长线上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用一块含 $\text{[math]}$ 角的透明直角三角板画已知 $\text{[math]}$ 的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 的两条角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

填空题

小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ ，且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，他发现若 $\text{[math]}$ ，则三角板 $\text{[math]}$ 有一条边与斜边 $\text{[math]}$ 平行.

若a，b，c是三角形的三边长，化简： $\text{[math]}$ .

如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=°.

如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°，则这时展角∠ABC＝．

如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直于直线AB、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ，并写出最后一步推理的依据.

如图，在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ， ∠B= $\text{[math]}$ ， CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数.

综合题

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，H， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

如图，AB∥CD，∠1＝∠2.

如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段BC的延长线上，AE平分 $\text{[math]}$ ，连接DE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．

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