北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 因式分解 期末复习

下列因式分解正确的是（   ）

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）．

下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）

下列因式分解正确的有几个（       ）

⑴；⑵；⑶；⑷；⑸+y+=

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（  ）

下列从左到右的变形，是因式分解的是（  ）

下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（       ）

下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

下列从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

已知 ，则 =

若多项式2x²﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m=．

若多项式x²﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为 

若4x﹣3是多项式4x²+5x+a的一个因式，则a等于 

若多项式x²+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为 

已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

若x³+3x²﹣3x+k有一个因式x+1，求k的值．

若x²﹣4x+6是多项式x³+ax²+bx﹣6的一个因式，试确定a、b的值

仔细阅读下面例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式 有一个因式为 ，求另一个因式以及 的值.

解：设另一个因式为 ，

由题意得 ，

即 ，

则有 ，解得 ，

所以另一个因式为 ， 的值是 .

问题：请仿照上述方法解答下面问题，

仔细阅读下面例题，解答问题.

（例题）已知关于 的多项式 有一个因式是 ，求另一个因式及 的值.

解：设另一个因式为 ，

则 ，即 .

解得

∴另一个因式为 ， 的值为 .

（问题）仿照以上方法解答下面问题：

  

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y²+8y+16　（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）