2022~2023学年浙教版数学七年级下学期期末模考数学试题（一）

图中的同位角是（ ）

计算所得结果为（   ）

下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（   ）

二元一次方程组 的解是（   ）

下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）

为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（　　）

已知方程组 ， 下列消元过程错误的是（  ）

解方程组 ， 若要使运算简便，消元的方法应选取（   ）

如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A₁B₁C₁的位置，BC与A₁C₁相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A₁OC的度数为（    ）

一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.已知的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用木料恰好做成若干张方桌.对于这个问题，若设用的木料做桌面，用的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（    ）

分解因式：

若 ，则分式 的值是.

某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道．铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交 通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务．求原计划每天铺 设管道的长度．如果设原计划每天铺设 x m 管道，那么根据题意，可得方程

某公司要购买办公桌，A型办公桌每张500元，B型办公桌每张300元，购买10张办公桌共花费4200元．设购买A型办公桌x张，购买B型办公桌y张，则根据题意可列方程组为．

如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．

如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，其中步行人数为 ．

解方程组：

先化简： ， 并从1，2，3，4中选取一个合适的数作为m的值代入求值．

如图，在三角形 中， ， ，垂足分别为 ，且 ，求证： ．

甲、乙二人解关于x，y的方程组 甲正确地解出 而乙因把c抄错了，结果解得 求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？

设二元一次方程2x+y-4=0，x-y+3=0，x+2y-k=0有公共解．求k的值．

将多项式（x﹣2）（x²+ax﹣b）展开后不含x²项和x项．试求：2a²﹣b的值．

为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	6
第3组	35≤x＜40	14
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

[学习材料]——拆项添项法

在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法．如：

例1：分解因式：x²+2x-3．

解：原式=x²+2x+1-1-3=（x+1）²-4=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）．

例2：分解因式：x³+5x-6．

解：原式=x³-x+6x-6=x（x²-1）+6（x-1）=（x-1）（x²+x+6）．

[知识应用]请根据以上材料中的方法，解决下列问题：