湖北省十堰市郧西县2023年二模数学试题

一个数的相反数是3，这个数是（    ）

如图所示的物体的左视图为（　　）

下列运算正确的是（ ）

在学校举行的运动会上，小明和小亮报名参加百米赛跑，预赛分甲、乙、丙、丁四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小明和小亮恰好抽到同一组的概率是（    ）

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S_△PAB=S_△PCD ， 则满足此条件的点P（   ）

《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 ， 那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（    ）

已知钓鱼杆AC的长为10米，露在水上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到ACˈ的位置，此时露在水面上的鱼线BʹCʹ 长度为8米，则BBʹ的长为(  ）

如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β， ， 则建筑物AB的高度为（ ）

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AB另一侧半圆的中点，若CD= ， BC=4，则⊙O的半径长为（    ）

如果二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜ n）是关于x的方程1-（x-a）(x-b)=0的两根，且a＜ b， 则a、b、m、n的大小关系是（   ） 

氢原子的直径约为 0.0000000001米，数字 0.0000000001用科学记数法表示为.

已知a²-a-1=0，则a³-a²-a+2023=．

如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工.取 ， ， ， 则 ， 两点的距离是.

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示．根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为a₁=1，第二个图形表示的三角形数记为a₂=3，…，则第个图形表示的三角形数是210.

如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB=8，则的长度为．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=3，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．

计算：.

化简：.

某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：

如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D，且交AB于E.

某公司开发出一种产品，投资2500万元一次性购买整套生产设备，此外生产每件产品需成本20元，每年还需投入500万厂告费，按规定该产品的售价不得低于30元/件且不得高于70元/件，该产品的年销售量y(万件)与售价x(元/件) 之间的函数关系如下表：

x（元/件）	30	31	…	70
y（万件）	120	119	…	80

在Rt△ABC中，AC＝BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD．

已知抛物线y =ax²+bx +3与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，如图1所示.