吉林省长春市汽开区2022年一模——数学试题

-6的相反数是（ ）

疫情防控工作开始以来，长春市12 000名机关党员干部全部下滨到居住社区对接抗疫.12 000这个数用科学记数法表示为（ ）

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

计算(－a²)³的结果是

如图是2022北京冬奥会延庆赛区一段赛道的示意图，已知运动员从点A滑到点B，测得AB=100m，∠B=α，则运动员下降的高度(AC的长)为（ ）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CMD的大小为（ ）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ABD为等边三角形，下列作法不正确的是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(4，0)、(0，2)，点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点D，分别交 BC、AB于点M、N．反比例函数在点M与点N之间的部分(包含M、N两点)记为图形G，则图形G上点的横坐标x的取值范围为（ ）

分解因式： a²-1=.

若关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值可以是(写出一个即可)

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC．若AE=2，AC=4，AB=5，则AD的长为

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．将一块三角尺按如图所示的方式放置，使它的一条直角边过点A，直角顶点落在BC边上的点E处，另一顶点落在DC边上的点F处，且AE=EF，则DF的长为

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在y轴的正半轴上，已知点B(-2，0)、C(2，0)、D(4，0)，将△ACD绕点A顺时针旋转90°得到△ABE，则图中阴影部分图形的面积为(结果保留π)

在平面直角坐标系中，点A(1-m，n)、B (5+m，n)均在抛物线y=x²+bx+c上，则b的值为

先化简，再求值：(x+1)(x+3)+(x-2)² ， 其中x=√5．

现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面有字为“长春加油”，第三张卡片的正面有字为“吉林加油”，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图(或列表)的方法，求两次抽出的卡片上的字都是“长春加油”的概率． (字为“长春加油”的两张卡片分别记为A₁、A₂ ， 字为“吉林加油”的卡片记为B)

在长春抗疫中，辽源3000余人驰援汽开区，某小区有A、B两组辽源医生做核酸，A组平均每小时比B组多做20人，A组给1200人做核酸的时间和B组给1000 人做核酸的时间一样．求B组平均每小时做核酸的人数．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，OC的延长线与过点A的直线交于点P，∠P=∠B=30°．

图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留适当的作图痕迹．

3月23日下午，“天宫课堂”第二课如约举行，某校组织师生全员观看．为了解同学们对“天宫课堂”讲授知识的掌握情况，学生会组织了线上知识测试。现从初中三个年级各随机抽取10人的成绩(单位：分)进行了整理、描述和分析．下面给出了相关信息．

a.30名同学“天宫课堂"知识测试成绩的统计图如下．

b.30名同学“天宫课堂”知识测试成绩的频数分布直方图如下，(数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100 )

c．测试成绩在70≤x<80这一组的是 70，73，74，74，75，75，77，78．

d．小夏同学的“天宫课堂”知识测试成绩为88分，

根据以上信息，回答下列问题：

元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”两匹马各自行走的路程s (里)与驽马行走的时间t(日)之间的函数关系如图所示．

实践与探究

如图，在△ABC中，∠B=90°．AC=2 ， BC=2．点E从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿边AC向终点C运动，同时点F从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动．连结EF，将线段EF绕点F逆时针旋转90°得到线段FG，以EF、FG为边作正方形EFGH．设点E运动的时间为t秒(t>0)．

在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2mx+4 (m为常数)的顶点为M，与y轴交点为N．