广东省广州市黄埔广附教育集团联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-03

期中考试

单选题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列值中，能满足 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的是（）

下列命题中是假命题的是（）

A、 △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

B、 △ABC中，若a²=(b+c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C、 △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

D、 △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形

《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（）

已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

D、 ∠A+∠B＝180°

下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、如果两个角是直角，那么它们相等

B、如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C、如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等

D、如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等

如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EGFH的周长（）

A、只与AB、CD的长有关

B、只与AD、BC的长有关

C、只与AC、BD的长有关

D、与四边形ABCD各边的长都有关

如图，平面内三点A、B、C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．

平行四边形一个内角的角平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为．

使 $\text{[math]}$ 成立的条件是.

由于四边形具有不稳定性，如图，将正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 与原正方形ABCD的面积之比为

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则正方形E的边长是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为边向外作三个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

解答题

如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是否为菱形？请说明理由.

小明在解决问题：已知a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：

∵a＝ $\text{[math]}$ ．

∴a﹣2＝﹣ $\text{[math]}$ ．

∴(a﹣2)²＝3，即a²﹣4a+4＝3．

∴a²﹣4a＝﹣1，

∴2a²﹣8a+1＝2(a²﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ .

如图1， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点B、D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

长方形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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