浙江省强基联盟2023届高三下学期数学仿真模拟(二)试题

已知集合 ， ， 则（ ）．

已知是虚数单位， ， ， 则“”是“”的（ ）．

如图，某同学到野外进行实践，测量鱼塘两侧的两棵大榕树A，B之间的距离．从B处沿直线走了到达C处，测得 ， ， 则（ ）．

 从1，2，3，4，5，6这6个数中随机地取3个不同的数，3个数中最大值与最小值之差不小于4的概率为（    ）．

已知平面向量 ， ， 向量 ， 在单位向量上的投影向量分别为 ， ， 且 ， 则可以是（ ）．

中国古代数学著作《九章算术》记载了一种被称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为2， ， 、 ， 均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为 ， 则图中四面体的体积为（ ）．

已知函数 ， ， ， 在上单调，则的最大值为（ ）．

 下列不等式正确的是（    ）．（其中为自然对数的底数，）

 已知 ， 则下列命题中成立的是（    ）．

 掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据这5次的统计结果，下列选项中有可能出现点数1的是（    ）．

 如图，已知抛物线 ， 过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线与圆于四点，则（    ）．

若定义在上的函数满足 ， 且当时， ， 则下列结论正确的是（ ）．

 函数的图象在点处的切线方程为．

 已知函数 ， 设 ， 则．

 已知圆C的方程为 ， 若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C相外切，则k的取值范围为．

已知 ， 为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，直线l是曲线C的切线， ， 分别为 ， 在切线l上的射影，则面积的最大值为．

 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且 ．

 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误，则该同学比赛结束；若回答正确，则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得分，否则得0分．已知学生甲能正确回答A类问题的概率为 ， 能正确回答B类问题的概率为 ， 且能正确回答问题的概率与回答次序无关．

 已知数列的前项和为 ， 且 ．

如图，在三棱锥中， ， ， ， ．

 已知双曲线的离心率为 ， 且经过点 ．

已知函数 ， ．