黑龙江省抚远市2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

日期: 2025-04-20 期中考试来源：出卷网

单选题

下列根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）

A、 5

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 4

如图，点E和点F分别在正方形纸片ABCD的边CD和AD上，连接AE，BF．沿BF所在直线折叠该纸片，点A恰好落在线段AE上点G处．若正方形纸片边长12，DE=5，则GE的长为（）

A、 4

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围为．

已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，

则△ABC的形状为

把 $\text{[math]}$ 中根号外的 $\text{[math]}$ 移入根号内得．

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 长为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ……按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程.

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

求作：矩形 $\text{[math]}$ .

作法：如图，

①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点O；

②连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以四边形 $\text{[math]}$ 即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点E处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，E为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫可爱三角形．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点F．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C在x轴上，点A在y轴上，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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