2022~2023学年安徽省合肥市八年级下册期末数学考试仿真卷（1）-组卷题库站

单选题（每题4分，共40分）

下列根式为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（）

A、 2，3，4

B、 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$

C、 3，4，5

D、 4，5，6

已知一组数据的方差为S²＝ $\text{[math]}$ ［(x₁－10)²＋(x₂－10)²＋…＋(x₅－10)²］，则（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，将其化为 $\text{[math]}$ 的形式，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在面积是12的平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位： $\text{[math]}$ ）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

神舟十五号载人飞船搭载3名宇航员于2022年11月29日进入太空，在中国空间站进行了很多空间实验，计划今年6月返回．太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质 $\text{[math]}$ ，经过2次过滤可使水中的杂质减少到原来的 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 4

已知方程甲： $\text{[math]}$ ，方程乙： $\text{[math]}$ 都是一元二次方程，其中 $\text{[math]}$ 以下说法中错误的是（）

A、若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙没有实数解

B、若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解

C、若 $\text{[math]}$ 是方程甲的解，则 $\text{[math]}$ 也是方程乙的解

D、若 $\text{[math]}$ 既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么 $\text{[math]}$ 可以取1取-1

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确结论有（）个．

填空题（每空5分，共20分）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG=.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有 $\text{[math]}$ 四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

计算题（共16分）

计算： $\text{[math]}$ ；

用适当方法解下列方程

作图题（共8分）

如图①是小聪同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的三个顶点都在正方形的顶点处），易知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题（共2题，共18分）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，恰好点B与在 $\text{[math]}$ 上的点F重合，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D为AB的中点，连接CD，过点D作 $\text{[math]}$ ，且DE=BC，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形．

综合题（共4题，共48分）

社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知AD＝52m，AB＝28m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为640m² ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设点P的运动时间为t；

某洗车公司安装了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款自动洗车设备，工作人员从消费者对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 $\text{[math]}$ 表示，分为四个等级，不满意 $\text{[math]}$ ，比较满意 $\text{[math]}$ ，满意 $\text{[math]}$ ，非常满意 $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息．

抽取的对 $\text{[math]}$ 款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：

83，85，85，87，87，89；

抽取的对 $\text{[math]}$ 款设备的评分数据：

68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 款设备的评分统计表

设备	平均数	中位数	众数	“非常满意”所占百分比
$\text{[math]}$	88	$\text{[math]}$	96	45%
$\text{[math]}$	88	87	$\text{[math]}$	40%

根据以上信息，解答下列问题：

综合与实践

问题情境：

如图①，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C）．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．